Lange Waage, kurze Waage?

@ Sandstern: :H: Recht hast du! 8-)
Trotzdem liegt es ja nahe, bei einer "Drachenskalierung" auch mal rein theoretisch an eine Waageskalierung zu denken bzw. zu bedenken, ob man eine existierende und funktionierende Waage nach einem bestimmten Maßstab vergrößern kann (und was das bewirkt). Das war Dirtjims Frage, und das Problem hat sich in einigen Köpfen verselbstständigt.
@ Mr. X: Mir ist nicht klar, was du jetzt beweisen wolltest bzw. bewiesen hast uns was "das Ganze" ist :O ? !
Mir geht es um was anderes. Das muss ich morgen mal versuchen zu erklären...

Der Theorien hehrer Lohn ist die Konfusion der Praxis

Zitat

Original von Achim X
...............
- Drachen aufbauen
- Drachen von einem Helfer festhalten lassen
- ein Stück Leine an der Waage befestigen
- Waage spannen.
- Gewünschte Verlängerung auf der leine markieren
- zu allen Endpunkten messen.
- Fertig!

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der Sinn und Unsinn von Formeln erklärt sich , wenn eine verständliche Erklärung fehlt.
Siehe Mr X.
sein Schlussfolgerung ist richtig, allerdings ist das Ergebnis wenig transparent. Bis auf die Formel fehlen alle Informationen.

Wenn es um das Verlängern einer Waage geht, ist der manuelle Weg auch der einfachste in der Praxis.

Ich habe es so gelernt:
wenn die Waage gespannt ist, sollten die beiden untern Schenkel ca im 90 Grad Winkel zueinander stehen.
Ort des Geschehens ist der Anknüpfpunkt

Ist der Winkel deutlich über 90 Grad , dann ist die Waage eindeutig zu kurz und belastet übermäßig das Gestänge. der Drachen ist agil, unruhig und reagiert schon auf kleine Lenkbewegungen, eine Tricks führt der Darchen nicht aus und sperrt

ist der Winkel deutlich kleiner als 90 Grad, wird das Gestänge weniger belastet, dann kann es aber zu Einbußen im Flugverhalten führen. ( lange Lenkwege, eher träge Drehungen etc.)

Alles ausgehend von einer funktionierenden Waage und ohne Berücksichtigung der Position des Anknüpfpunktes.

Zitat

Original von maxxernst
@ Mr. X: Mir ist nicht klar, was du jetzt beweisen wolltest bzw. bewiesen hast uns was "das Ganze" ist :O ? !
Mir geht es um was anderes. Das muss ich morgen mal versuchen zu erklären...

Ich wollte damit zeigen, dass sich der Anstellwinkel vom Drachen nicht verändert, wenn man alle Waageschenkel mit dem gleichen Faktor skaliert.

So, jetzt will ich auch noch kurz darauf eingehen, was es mit der Formel auf sich hat:
Eine normale Waage mit drei Schenkeln auf jeder Seite lässt sich auch als dreiseitige Pyramide betrachten.
Dabei ist die Grundfläche bestimmt durch das Dreieck, das die Verbinderpositionen bilden ( Spreizverbinder und Mittelkreuz)

Die Waageschenkel sind die drei Kanten der Pyramide. Und die Höhe der Pyramide wird von uns als "Länge der Waage" bezeichnet.
Damit erklärt sich dann auch die Formel und die Skizzen von Mr.X

Ich hab das ganze mal praktisch überprüft und festgestellt, dass ich da irgendwo müll gebaut hab.
Ich hab aber schon eine andere Formel aufgestellt, die mit der Realität übereinstimmt

Ich werd mal ne skizze machen und diesmal auch erklären.

Praxis? Das ist doch bloß eine langweilige, experimentelle Bestätigung einer vorher aufgestellten Theorie. Der Theoretiker kennt das Ergebnis vor dem Versuch, der Praktiker erst danach.

Gruß,
Daniel

Zitat

Original von DaniohneSahne
Praxis? Das ist doch bloß eine langweilige, experimentelle Bestätigung einer vorher aufgestellten Theorie. Der Theoretiker kennt das Ergebnis vor dem Versuch, der Praktiker erst danach.

Gruß,
Daniel

Mit langweile hast du recht 8-) !

Mit der Formel kann man einen Waageschenkel um x verlängern und daraus berechnen um welche strecke man einen anderen Schenkel verlängern muss.

Das blaue ist die Ursprungswaage, das rote die verlängerte.

Man braucht zur Berechnung die Länge der Waageschenkel (a und a2) und die Strecke b, die ausgemessen werden muss.

Die Strecke a ist annähernd a' und a2 annähernd a2'. Also kann man, wenn man die Waagelänge nicht extrem ändert sagen a=a' und a2=a2'.

Ein Beispiel:
Mein Waage hat die Maße:
a=60
a2=70
b hab ich gemessen:
b=55

Ich verlänger den Schenkel a um 18, d.h.
x=18

Setzt man das in die Formel ein kommt raus:
x2=14

Also hat meine verlängerte Waage die Länge:
a+x=78
a2+x2=84

Ich hab das diesmal sogar in zwei Versuchen überprüft.

So, Mr. X, das sieht doch schon ganz anders aus. So was gefällt mir .
Einen kleinen Einwand hab ich noch (das musste ja kommen... :L ), und zwar der: Wie Achim richtig schreibt, handelt es sich bei einer (Dreipunkt-)Waage um die Kanten einer Pyramide, deren Grundseite festgelegt ist und deren Spitze sich auf einer festgelegten Geraden bewegt (im Grunde "wandert der Anknüpfpunkt auf der Lenkschnur vor- bzw. rückwärts"). Und da komm ich nicht weiter, denn die dritte Waageschnur ändert sich ja auch, damit das ganze dreidimensionle Dingens, und da finde ich "ausprobieren und verbessern" den einfacheren Weg :-O .

Ich hab dann auch mal was gezeichnet. Und zwar will ich erklären, was ich damit meinte, als ich schrieb, dass die Waageschenkel unterschiedlich länger werden, und dass das auch keine proportionale Veränderung ist ("alles einfach um den gleichen Prozentsatz verändern"). Und ja, ich weiß, auch meine Zeichnung gilt so nicht wirklich dreidimensional:
- Drachen Bild nicht mehr verfügbar -

Was bedeutet das alles:
P1 und P2 sind die Spreizverbinder, wo die Waagen an der Leitkante befestigt sind. Der Drachen steht also (wie es wohl in Wirklichkeit auch ist) nicht genau senkrecht zur Lenkschnur, sondern "hängt ein bisschen nach hinten" - oder sehe ich das falsch? P3 ist der Anknüpfpunkt der Waage an die Lenkschnur. Die x-Achse ist also praktisch die Lenkschnur, auf der ich den Anknüpfpunkt verschiebe.
So, und nun habe ich den Punkt P3 einfach so verschoben, dass die untere Waageschnur genau doppelt so lang ist.
Und was passiert mit der oberen? Die ist mehr als doppelt so lang geworden, irgendwie kein System im Ganzen :O ?!

Und erst recht, wenn die dritte Waageschnur ins Spiel kommt, wird's haarig.

Versteht man jetzt, was ich meine?!

Zitat

Original von Dirtjim
Aber macht nur weiter so,evtl. findet ihr ja doch die "Waageweltformel"

Das wär schön, aber sehr wahrscheinlich nicht möglich

Ich würde jetzt behaupten, dass man bei einer Dreipunktwaage von einem Schenkel ausgehend die zwei anderen berechnen kann. Dann hat man ja alle drei Kanten der Pyramiede.

Yo, Mr.X, das würde ich auch glatt mal behaupten. Aber zeigen und beweisen könnt' ich's nicht (mal eben schnell...) :logo: . Grundprobleme bestehen meiner Meinung darin, dass
a) der Anknüpfpunkt der Waage (also die "Spitze der Pyramide") nicht genau über dem Mittelpunkt der "Grundfläche der Pyramide" :O liegt und
b) der Drachen (jedenfalls die gedachte Pyramidengrundfläche mit den Befestigungspunkten) nicht senkrecht zur Lenkschnur steht :-o , sondern, wie oben geschildert, an der Spitze "etwas nach hinten hängt".
Ich hab eben nachgeschaut - tut's tatsächlich. Wohl auch im Flug. Und das bei jedem Drachen natürlich anders!!
Und dann wird's eben schwierig, die Spitze einer "schiefen/schrägen" Pyramide auf einer "irgendwie schiefen Geraden" zu verschieben und alle Längen und deren jeweilige Veränderung zu berechnen. Aber das wär 'ne Harausforderung 8-) . Müsste natürlich gehen, irgendwie...

Bei meiner Skizze oben (bei der das erste "Waagedreieck", glaub ich, recht realistisch ist) sieht man übrigens nicht nur, dass die obere Schnur mehr als doppelt so lang wie vorher geworden ist, sondern auch hinterher länger ist als die untere, obwohl sie vor der Verschiebung kürzer war als die untere! Das alleine widerspricht sämtlichen "einfachen Skalierungen" !

Und eine "Waageweltformel" kann's ja gar nicht werden: Wir wollen ja eine bekannte und funktionierende Waage nur vergrößern / verkleinern. Für einen bestimmten Drachen!

(Ach Leute, geht doch einfach auf die Wiese und fliegt! Und wenn der Drachen nicht so richtig will: Einfach die Waage ein ganz klein bisschen verschieben, wieder fliegen, wieder verschieben, wieder fliegen, testen, ausprobieren, wieder ... :L )

Ich glaube da ist ein Denkfehler in Deiner Zeichnung oben Willi, deshalb klappt das auch nicht mit dem hochskalieren. Du hast den Waageanknüpfpunkt nicht senkrecht über dem Segel verlängert. Der verlängerte Waageanknüpfpunkt müsste etwas über P4 liegen. In Deinem jetzigen Beispiel bleibst Du einfach auf der X-Achse, also verlängerst Du quasi die obere Schnur mehr als die unteren. So ist es klar, das das Ergebnis nicht hin haut.

Gruß,
Daniel

Maxxernst

Zitat

Was bedeutet das alles:
P1 und P2 sind die Spreizverbinder, wo die Waagen an der Leitkante befestigt sind. Der Drachen steht also (wie es wohl in Wirklichkeit auch ist) nicht genau senkrecht zur Lenkschnur, sondern "hängt ein bisschen nach hinten" - oder sehe ich das falsch? P3 ist der Anknüpfpunkt der Waage an die Lenkschnur. Die x-Achse ist also praktisch die Lenkschnur, auf der ich den Anknüpfpunkt verschiebe.
So, und nun habe ich den Punkt P3 einfach so verschoben, dass die untere Waageschnur genau doppelt so lang ist.
Und was passiert mit der oberen? Die ist mehr als doppelt so lang geworden, irgendwie kein System im Ganzen ?!

Und erst recht, wenn die dritte Waageschnur ins Spiel kommt, wird's haarig.

Versteht man jetzt, was ich meine?!

Stimmt, allerdings hast du die Meinung von Dirtjim:

Zitat

Das müßte doch zur Folge haben das der Anknüpftampen für die Flugschnur,wenn man direkt von oben drauf schaut seine Position auf dem Segel behält,klar?

durch den Gegenbeweis bestätigt.
Da Deine Punkte "P1" und "P2" nicht auf einer Ebene liegen die im Winkel von 90 Grad zur gedachten Zugleine liegt, Du aber genau auf dieser Zugleinen-Ebene Deinen Punkt "P3" zu "P4" verschiebst, müssen sich zwangsläufig die Schnurlängen verändern. Dass heisst aber auch wenn die beiden Ebenen im rechten Winkel zueinander stehen würden, dann würden sich diese Wege gleichmäßig verlängern.
Halt ein Gegenbeweis. 8-)

Das selbe gilt natürlich auch in der dritten Dimension. Gleichzeitig heisst dass aber auch, dass eine prozentuale Skalierung nur ein wirklich exaktes Ergebnis bringen kann, wenn der Drachen vor dem messen der Schnurlängen in die Neutralstellung, also in die Waage gestellt wurde.

Theorie bietet Möglichkeiten, Praxis bringt den Beweis. :-O

Zitat

Stimmt, allerdings hast du die Meinung von Dirtjim:

durch den Gegenbeweis bestätigt.

Aber eben durch eine falsche Annahme! Hm, wie soll ich das erklären? Der projizierte Anknüpfpunkt behält seine Position über dem Segel bei, egal ob der Anknüpfpunkt 1m vom Segel entfernt ist, oder 3m...
Willi verlängert in Seinem Beispiel die Strecke von P1 zu P4 stärker, als die Streckevon P2 zu P4. Dadurch kommt er "aus dem Lot", und liegt nicht mehr in der Projektion des ursprünglichen Anknüpfpunktes. Es ändern sich dadurch auch ein Winkel in dem Dreieck, das darf er aber nicht, sondern alle Winkel müssen sich im Verhältnis gleich verändern. Und ob der Drachen schief steht, oder gerade hängt, ist dem Dreieck egal, nur das Lot muss stimmen. Siehe auch die Formel von Mr.X:
x*90 (Grad)-arcos...

Gruß,
Daniel
(arg, jetzt komm ich auch schon mit den Koordinaten durcheinander)
- Editiert von DaniohneSahne am 15.12.2007, 18:58 -

Zitat

Original von DaniohneSahne

Aber eben durch eine falsche Annahme! Hm, wie soll ich das erklären? Der projizierte Anknüpfpunkt behält seine Position über dem Segel bei, egal ob der Anknüpfpunkt 1m vom Segel entfernt ist, oder 3m...
Willi verlängert in Seinem Beispiel die Strecke von P1 zu P4 stärker, als die Streckevon P1 zu P2. Dadurch kommt er "aus dem Lot", und liegt nicht mehr in der Projektion des ursprünglichen Anknüpfpunktes. Es ändern sich dadurch auch die Winkel in dem Dreieck, das dürfen sie aber nicht. Und ob der Drachen schief steht, oder gerade hängt, ist dem Dreieck egal, nur das Lot muss stimmen.

Gruß,
Daniel

Der Abstand der Punkte "P1" zu "P2" soll ja nicht verändert werden. Das sind die Anknüpfpunkte am Drachen. Es soll aber nur die Waage skaliert werden. Also verändert sich lediglich "P3" zu "P4". Und die Frage ist daher lediglich ob der "P4" im Verhältnis zu "P3" seine Lage im Raum in mehr als einer Dimension ändert.

Meine Antwort lautet ganz klar nein, wenn folgende Bedingungen gegeben sind:
Der Anküpfpunkt der Zugleine muss im Rechten Winkel auf die Ebene auf der die Waage-Anknüpfpunkte liegen treffen!

Sonst gibts das Ergebnis von Willi. Aber genau da liegt ja der Gegenbeweis!

Durch einen einfachen Versuchsaufbau kann man dass aber auch beweisen, oder sagen wir mal nachvollziehen:

benötigt werden:
verstellbares Fotostativ
Lot
Kreide

Sowas lässt sich am besten in der Garage machen, oder Werkstatt mit Deckenhaken. (soweit der Fussboden halbwegs im Lot ist, ansonsten die Füsse unterlegen)
Man stelle das Stativ, Beine unterschiedlich ausgezogen (Maße notieren), auf den Boden. Dann die Stativplatte per Augenmass in die Waage. Die Position der Beine am Boden mit Kreide markieren.Dann das Lot von der Decke abhängen, einen Punkt auf der Stativplatte anvisieren. Sicherstellen, dass sich das Lot an der Aufhängung nicht verschieben kann. Das Lot sollte möglichst so befestigt sein, dass man problemlos die Höhe ändern kann.

Dann die drei Beine des Stativs weiter ausziehen (nochmal Maß notieren), prozentual gleichmäßig, und das Stativ soweit zusammenklappen, dass die Beine wieder in den Kreidemarkierungen stehen. Die Schnur des Lotes entsprechen kürzen ......... das müsste passen.

Gegenbeweis: dasselbe wie oben (Maße übernehmen), aber die Füsse des Stativs vorher an ein oder zwei Punkten soweit unterlegen dass es sichtlich aus dem Lot steht.......

FF
(Viel Vergnügen)

Ja, habe mich mit einer Koordinate vertan...habe es editiert. :kirre:
Natürlich war beziehe ich mich mit meiner Aussage auf die Verhältnisse P1 und P2 zu P3, und P1 und P2 zu P4. Dabei ist im Dreieck P1 und P2 zu P4 das Verhältnis nicht gewahrt, da nicht im Lot gearbeitet wurde. Das wollte ich damit eigentlich sagen. Dein Versuch zeigt das ja auch.

Zitat

Und die Frage ist daher lediglich ob der "P4" im Verhältnis zu "P3" seine Lage im Raum in mehr als einer Dimension ändert.

Meine Antwort lautet ganz klar nein

Eben das soll er ja auch nicht.

Nach Deinem Versuch dürften wir uns einig sein, das sich der projezierte Punkt im Segel nicht ändert. Die 90 Grad sind der einzig feste Winkel im Dreidimensionalen System, den dürfen wir nicht so einfach hergeben. Wenn man jetzt alle Waageschenkel gleichmäßig verändert, bewegt sich der Punkt P3 genau im Lot.
So kommt Theorie und Praxis zusammen. :H:

Gruß,
Daniel
- Editiert von DaniohneSahne am 15.12.2007, 19:52 -

Hallo

Hat schon jemand von euch folgende Möglichkeit in Betracht gezogen um die ganzen Ausrechnungen zu vermeiden?

Der Drachen wird so an der Decke aufgehängt daß die Waage Richtung Boden zeigt. Dann wird eine Leine an den Anknüpftampen befestigt. An diese Leine wird dann ein Gewicht gehängt so daß die Leine gespannt ist. Danach muß der Drachen so ausbalanziert werden daß auch alle drei Waageschenkel gespannt sind. Die Leine am Anknüpftampen müßte dann die Linie sein auf der, der Anknüpftampen sich verschieben lässt ohne daß sich der Anstellwinkel des Drachen ändert. Wenn man jetzt die Höhe der Waagepyramide um 5cm vergrößert, ergeben sich die Längen der Waageschenkel doch von selbst.
Oder sehe ich das falsch? :kirre:

LG
Mike

Wenn Du das so rum möchtest, funktioniert das auch nur, wenn Deine Decke/Drachen auch 90 Grad zum Lot stehen. Einfacher ist es für mich mir einfach ein Lot vom Anknüpfpunkt in Richtung auf den Boden gelegten Drachen vorzustellen, denn dann bleibt man im System.

Wichtig ist nur, das Du alle Schenkel im gleichen Verhältnis veränderst. Oder anders gesagt: Alle Dreiecke im gleich Verhältnis veränderst. Oder noch anders gesagt: Den Anknüpfpunkt lediglich in einer Dimension verschiebst, und dabei beachtest, bei der Verschiebung des Anknüpfpunktes immer im Lot zum Segel zu bleiben.

War das so verständlich? Mir fällt dazu nämlich so langsam nichts mehr ein. Wo hapert es denn noch?

Gruß,
Daniel

Zitat

Original von DaniohneSahne

Wichtig ist nur, das Du alle Schenkel im gleichen Verhältnis veränderst. Oder anders gesagt: Alle Dreiecke im gleich Verhältnis veränderst. Oder noch anders gesagt: Den Anknüpfpunkt lediglich in einer Dimension verschiebst, und dabei beachtest, bei der Verschiebung des Anknüpfpunktes immer im Lot zum Segel zu bleiben.
...............

Sag ich doch:

Zitat

Original von Achim X
...............
- Drachen aufbauen
- Drachen von einem Helfer festhalten lassen
- ein Stück Leine an der Waage befestigen
- Waage spannen.
- Gewünschte Verlängerung auf der Leine markieren
- zu allen Endpunkten messen.
- Fertig!

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PS:.... ich habe den Überblick verloren, dafür habe ich mich ein wenig mit schiefen dreiseitigen Pyramiden beschäftigt und es geht alles viel einfacher, wenn man den Pytagoras im Raum anwendet.
Stichwort: Fußpunkt , drei bekannte Dreiecke der Mantelfläche
Aber das ist alles viel komplizierter, als einfach messen.

@ Daniel, Hoppelmann e.a.: Es stimmt, dass ich den Waageanknüpfpunkt nicht senkrecht über dem Segel verlängert habe. Das will ich auch gar nicht, denn ich glaube, dass die Flugschnur gar nicht senkrecht zum Drachen, besser gesagt "zur Pyramidengrundfläche" / zur Achse P1-P2 steht!! Deshalb gibt's bei mir auch keine rechten Winkel, kein Lot und nix derartiges. (Wenn ihr rechte Winkel als Grundannahme nehmt, diskutiert ihr einen andere Fall.)
Das einzige, was feststeht, sind die Punkt P1 und P2 (an der Leitkante, nicht senkrecht zur Schnur!) und die Flugschnur (=x-Achse). Und die beiden Waageleinen sind auch nicht gleich lang (deshalb ist die Kiste ja schief!). Ich verschob ganz artig in einer Dimension (der x-Achse).
Beachtet einfach, was ich oben schrieb:

Zitat

Grundprobleme bestehen meiner Meinung darin, dass
a) der Anknüpfpunkt der Waage (also die "Spitze der Pyramide") nicht genau über dem Mittelpunkt der "Grundfläche der Pyramide" liegt und
b) der Drachen (jedenfalls die gedachte Pyramidengrundfläche mit den Befestigungspunkten) nicht senkrecht zur Lenkschnur steht , sondern, wie oben geschildert, an der Spitze "etwas nach hinten hängt".
Ich hab eben nachgeschaut - tut's tatsächlich. Wohl auch im Flug. Und das bei jedem Drachen natürlich anders!!

So, und wenn ich jetzt von der Schnur aus auf den Drachen gucke und nun den Punkt P3 (z.B. nach P4) verschiebe, muss dies, wie Dirtjim schrieb,

Zitat

doch zur Folge haben das der Anknüpftampen für die Flugschnur,wenn man direkt von oben drauf schaut seine Position auf dem Segel behält,klar?

. Tut es genau!! Und nur dann! Da wird nichts senkrecht zur Achse P1-P2 verschoben. Genau bei meiner "Versuchsanordnung" bleibt die Positionauf dem Segel bestehen.
Und dann gibt es keine offensichtlichen Verhältnisse zwischen den Veränderungen.