Ähem, das mit dem Erklären und Achtjährigen, das lassen wir mal besser. 
Ist dann doch schon zu lange her.
Um das Thema mit den Spannungen zu vertiefen, fügen wir doch mal das Biegmoment ein:
Mb=F*l, Das führt uns zu den Biegespannungen S=Mb/W
wobei W rohr=pi(R^4-r^4)/(4*R)
und W voll=pi*R^3/4
Da die Widerstandsmomente des Vollmaterials größer sind, führt uns das zu geringeren Duck- und Zugspannungen im Vollstab. Somit werden die maximal zulässigen Spannungen im material später überschritten und der Vollstab geht auch bei Biegebeanspruchungen später kaputt als das Rohr. Lediglich die Auslenkung des Vollstabes ist größer bei gleicher Belastung.
q.e.d.
Du glaubst mir immer noch nicht?? :O Dann schlage ich vor, das, wenn wir uns mal treffen sollten, empirisch zu ermitteln. Du besorgt die Stäbe, ich das Bier. 