Hi Ulli!
Ich mag so Umrechnungsfaktoren nicht in Formeln.
Ich rechne die Einheiten mit und rechne dann immer erst am Ende in die Zieleinheit um. Das spart beim Aufstellen der Formen viel nachdenken!
Das ganze ist auch ein guter Test für die Formel. Wenn ich eine Länge suche, und bekomme als Einheit mm² raus, dann weiß ich, die Formel ist falsch!
Das hier ist deine Formel:
- Drachen Bild nicht mehr verfügbar -
Jetzt rechnen wir mal mit Einheiten, und setzen einfach die entsprechenden Einheiten der Größen ein - das darf man. Der Faktor 1000 ist einheitenfrei.
Damit ergibt sich dann:
- Drachen Bild nicht mehr verfügbar -
Unter der Wurzel sd^2*sl ist ein Volumen, als mm³. Unter dem Bruchstrich wird eine Fläche und eine Länge addiert. 
Selbst mit Kürzen komme ich da nie und nimmer auf mm, oder ich bin zu doof!
Nimm mir das bitte nicht übel, aber da muss beim Umformen was schief gegangen sein, so kann die Gleichung nicht stimmen!
Ich hab auch mal Herrmanns Formel nach h aufgelößt, und auch noch deine Variablenbezeichnungen eingesetzt, dann komme ich auf:
- Drachen Bild nicht mehr verfügbar -
Das kommt zumindest von den Einheiten hin, da kommt auch wirklich eine Längeneinheit bei raus! Wenn du in Millimetern rechnen willst, dann musst du sl mal 1000 nehmen.
Die ganze umformerei war ein bißschen tricky, man muss da eine quadratische Ergänzung durchführen (zur richtigen Zeit d^2 addieren), dann kann man die binomische Formel anwenden.
Tschüss
Tiggr (aka Marcus)
PS: Sorry, tut mir leid, ich sehe gerade, ich habe aus Versehen k stehen lassen, das ist in deiner Notation d, also k = d. Ich erstelle die Graphik jetzt nicht nochmal.
Sorry an den Rest, falls das zu abgedreht ist!